Le paradoxe du talent

Lorsque les conseillers, les consultants ou les investisseurs choisissent un gestionnaire, leur démarche se base sur une analyse à la fois qualitative et quantitative. Cette dernière repose sur l’étude des résultats antérieurs et se concentre généralement sur les gestionnaires ayant un alpha positif (capables de surclasser l’indice de référence ou le modèle d’évaluation des actifs).

Bien entendu, ceux qui investissent aujourd’hui ne peuvent bénéficier des rendements passés. Par conséquent, l’objectif de l’analyse est de déterminer si ces résultats supérieurs sont le fruit d’un talent particulier ou de la simple chance. En d’autres termes, l’alpha positif d’un gestionnaire peut-il se maintenir?

La réponse n’est pas évidente. Différentes études portant sur la performance des gestionnaires montrent une assez faible persistance des résultats antérieurs. Toutefois, les investisseurs engagent rarement des gestionnaires dont les résultats ont été constamment médiocres ! En fait, le processus de sélection revient à engager une suite de gestionnaires qui ont affiché des résultats supérieurs par le passé et à congédier ceux qui ne peuvent maintenir le rythme par la suite!

L’exercice est futile pour cinq raisons :

1. Il faut trop de temps

En premier lieu, l’analyse quantitative des résultats antérieurs doit s’appuyer sur des tests statistiquement valables pour déterminer si l’alpha véritable n’est pas de zéro. Dans la plupart des cas, pour que cet alpha soit représentatif, l’étude des résultats doit porter sur une longue période.

Compte tenu de l’alpha moyen et de son écart-type, nous pouvons déterminer la durée des antécédents nécessaire (en années) pour obtenir un ratio t-statistique de 2 (voir le Tableau 1).

Tableau 1 Antécédents minimums de validation statistique de l’alpha
		Alpha moyen
		1 %	2 %	3 %	4 %
Déviation standard de l’alpha	4 %	64	16	7	4
	6 %	144	36	16	9
	8 %	256	64	28	16

Le ratio t-statistique teste si une valeur estimative est véritablement différente de zéro du point de vue statistique. Il est généralement admis qu’un t-stat supérieur à deux est représentatif. Si l’estimation quantitative s’appuie sur une distribution normale ou si la valeur estimative s’appuie sur un vaste échantillon, un t-stat de deux indique que la probabilité d’une valeur réelle de zéro est d’environ 5 %.

Des antécédents de surclassement d’un indice de référence ou d’un modèle d’évaluation des actifs de 2 % par an en moyenne (net d’honoraires) sur la durée de vie du fonds retiendraient l’attention de bien des investisseurs, surtout si l’on considère que la prime liée aux actions pourrait n’être que d’environ 5 %.

Un écart-type représentatif de l’alpha de l’univers Morningstar des fonds communs d’actions américaines en gestion active serait d’environ 6 %. Un alpha moyen de 2 % et un écart-type de 6 % doivent s’appuyer sur des antécédents de 36 ans pour être sûr à 95 % que l’alpha véritable n’est pas en fait de zéro, ce qui indiquerait une absence totale de talent (voir Tableau 1). En conséquence, lorsque vous serez raisonnablement sûr des compétences du gestionnaire, celui-ci sera probablement à la retraite sur son yacht !

2. Facteur chance

La découverte d’un gestionnaire talentueux nécessite beaucoup plus que de restreindre simplement l’univers analysé aux fonds ayant des alpha positifs et un t-stat de deux ou plus. Cette approche ignore totalement le facteur chance. Il reste une probabilité de 2,5 % que la surperformance soit affaire de chance et que l’alpha véritable du gestionnaire soit de zéro. En d’autres termes, un gestionnaire sur 40 aura un alpha positif et un t-stat de deux par le simple fait de la chance.

Vu le nombre de fonds inclus dans l’univers, bon nombre de gestionnaires ayant un alpha statistiquement valable n’ont aucun talent particulier. Par exemple, dans un univers de 5000 fonds, 125 gestionnaires auront un alpha positif et un t-stat supérieur à deux même si leur alpha véritable est de zéro. Malheureusement, la sélection ne doit pas se limiter à choisir parmi les nombreux gestionnaires ayant un alpha statistiquement valable, mais à trouver ces gestionnaires, car ils sont peu nombreux.

Eugene F. Fama de la Booth School of Business de l’Université de Chicago et Kenneth R. French de la Tuck School of Business du Collège Dartmouth ont récemment étudié 3156 fonds d’actions américaines et comparé leur rendement à un univers simulé de fonds dont l’alpha véritable était de zéro dans tous les cas.

Ils ont découvert un nombre plus restreint de fonds ayant un alpha significatif que ceux que le hasard aurait permis normalement de trouver.

3. Trop tard…

Un investisseur qui estimerait qu’un alpha statistiquement valable est une preuve de talent risquerait simplement de se perdre dans l’exploration des données en basant ses conclusions sur ce qui pourrait être le fait du hasard sur cette période. Pour contrer cette tendance, les chercheurs effectuent des tests en dehors de l’échantillon pour valider un résultat statistiquement représentatif.

Par exemple, des données hors échantillon peuvent être obtenues en répétant l’expérience sur une période distincte (par exemple, 1926 à 1962 plutôt que 1963 à 1992) ou sur des données différentes sur une période qui chevauche (par exemple, les données du marché international plutôt qu’américain).

Les spécialistes doivent également effectuer des tests hors échantillon lors de l’analyse des performances du gestionnaire pour éliminer la possibilité qu’un alpha statistiquement valable soit dû au hasard. En apparence, les tests hors échantillon pourraient être assimilés à un excès de prudence, comme le port d’une ceinture et d’une paire de bretelles. Même dans ce cas, vu les conséquences et les enjeux, cela vaudrait mieux que d’être pris les culottes baissées.

La seule façon de tester des données hors échantillon dans le cadre d’une analyse de rendement est d’utiliser des périodes totalement indépendantes. En conséquence, le nombre d’années requises (voir le Tableau 1) est multiplié par le nombre de périodes que vous estimez nécessaires pour confirmer la probabilité d’un talent manifeste et durable.

Si l’on se base sur l’exemple précédent, un alpha moyen de 2 % et un écart-type de 6 %, il faudra vous appuyer sur 72 années d’antécédents si vous estimez pouvoir valider vos résultats sur deux périodes indépendantes seulement. En conséquence, votre gestionnaire pourrait être décédé avant que vous ne soyez sûrs de sa compétence (voir le Tableau 2).

Tableau 2 Antédécents minimums de validation statistique de l’alpha sur deux périodes indépendantes
		Alpha moyen
		1 %	2 %	3 %	4 %
Déviation standard de l’alpha	4 %	128	32	14	8
	6 %	288	72	32	18
	8 %	512	128	56	32

4. Continuité

Imaginons que vous ayez trouvé un gestionnaire ayant un alpha statistiquement valable sur de nombreuses périodes indépendantes, et qu’il ne soit ni décédé ni retraité. L’alpha positif se maintiendra-t-il? Vous ne pouvez sous-estimer le facteur chance mentionné précédemment ni, plus important encore, les nombreuses études qui confirment que les meilleurs gestionnaires ne le restent pas, et que même si l’alpha atteint des extrêmes, la tendance ne persiste pas. La seule continuité que l’on peut constater se manifeste du côté des gestionnaires les plus désastreux, essentiellement en raison de l’importance de leurs honoraires et de leur rotation.

Si l’on ne tient pas compte de ces fonds, la sélection d’un gestionnaire devient une loterie. Cependant, il n’est pas du tout certain que les investisseurs soient conscients du fait qu’ils les choisissent au hasard ! Leur objectif est souvent d’atteindre des résultats du premier quartile et ils ont naturellement tendance à choisir des gestionnaires qui se sont situés dans ce quartile par le passé. Cependant, si l’on exclut les perdants systématiques mentionnés ci-dessus, les gestionnaires performants du premier quartile ont la même probabilité que les autres de s’y maintenir, soit seulement 25 %.

5. Ressources limitées

Ironiquement, le problème ne se limite pas aux investisseurs qui tentent de détecter le talent, mais touche également les gestionnaires qui cherchent à prouver qu’ils le possèdent. L’un des principes fondamentaux de l’économie est que la ressource la plus rare est celle qui accapare le butin. Si le capital est disponible et totalement liquide, la ressource la plus rare n’est pas l’argent des investisseurs, mais la compétence des gestionnaires. Ces derniers ont un intérêt économique considérable à prouver au-delà de tout doute qu’ils possèdent ce talent improbable.

Imaginons qu’un gestionnaire ait réussi à dégager 4 % de plus que la norme, chaque année pendant 20 ans. Dans ce cas extrême, un t-stat est sans objet puisque l’écart-type de l’alpha est nul. Si l’on exclut la possibilité d’une chaîne de Ponzi, ce gestionnaire possède un talent indéniable. Cependant, une fois ce talent prouvé, il est en mesure de prélever le « butin » en augmentant ses honoraires de près de 4 %.

Si une hausse de cette ampleur irrite les investisseurs, le gestionnaire peut également accroître les actifs et répartir son alpha sur une base plus large ce qui aura un effet de dilution sur les résultats. Cette stratégie peut passer inaperçue, mais, dans les deux cas, les investisseurs y perdent puisque leur alpha finit par tendre vers zéro.

Comment avancer

C’est là que l’on constate le paradoxe du talent. De nombreux investisseurs recherchent le Saint Graal de la gestion de portefeuille. Leur objectif est de trouver avec certitude un gestionnaire talentueux et de bénéficier des résultats futurs. Cependant, la confirmation éventuelle de ce talent n’est obtenue qu’après une vie d’investissement et il n’est jamais totalement certain que l’alpha n’est pas le fruit du hasard. Même si l’on pouvait détecter le talent à l’avance, il serait probablement difficile d’en bénéficier à temps. Les gestionnaires de premier plan augmentent leurs honoraires ou attirent de forts volumes de capitaux bien avant que leur talent soit statistiquement confirmé et, dans les deux cas, les rendements sont dilués.

Ce paradoxe ne veut pas dire que les investisseurs sont perdants dans tous les cas de figure. Il est possible de sortir de ce cycle infernal de sélection et de dégager des résultats satisfaisants en suivant des principes simples :

• Diversifiez en fonction des catégories d’actifs plutôt que des gestionnaires.
• Croyez aux marchés et non aux gestionnaires. Laissez jouer le capitalisme.
• Concentrez-vous sur ce que vous pouvez contrôler (coûts, répartition d’actifs, risque et rigueur).
• Ignorez ce que vous ne pouvez contrôler (médias, pronostiqueurs, rendements de marché, impulsions personnelles).

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Brad Steiman est administrateur et directeur de Canadian Financial Advisor Services, et vice-président de Dimensional Fund Advisors Canada ULC