La relation entre risque et rendement

Les clients ont souvent de la difficulté à bien comprendre la relation entre le risque et le rendement. Ils s’imaginent parfois que plus ils prennent des risques, plus les rendements seront automatiquement élevés. S’il est vrai que le rendement espéré (moyen) augmente généralement avec les risques assumés, la dispersion de ces rendements s’accroît aussi, ce qui augmente la probabilité de perdre une partie ou la totalité de son capital. Autrement dit, plus les risques assumés par les clients sont élevés, plus le rendement peut être négatif. La mesure de dispersion des rendements la plus utilisée en finance est l’écart type.

Pour aider les clients dans leur choix de placements, plusieurs personnes utilisent un graphique qui met en relation le rendement avec l’écart type et trace une courbe dite « efficiente ». Le tableau 1 en est un exemple.

Nous pouvons constater que le placement B est sous la courbe efficiente, et le placement C, sur la courbe. Cela suppose-t-il que le client devrait choisir le placement C ? Est-ce que le client comprend bien la notion d’écart type ? Pour l’aider à la comprendre, il est possible d’utiliser la loi normale, illustrée dans le deuxième tableau.

Si la distribution des rendements suit une loi normale, cela implique que 68 % des rendements se situent à l’intérieur de l’intervalle compris entre la moyenne des rendements* moins un écart type et la moyenne des rendements plus un écart type. Pour obtenir un intervalle qui englobe environ 95 % des rendements, il faut soustraire deux écarts types et ajouter deux écarts types à la moyenne. Le tableau 3 illustre la dispersion probable de nos quatre placements.

À mon avis, ce dernier tableau permet au client de mieux comprendre les risques qu’il assume lorsqu’il choisit un placement plutôt qu’un autre. Il permet aussi de mieux faire le lien avec la tolérance au risque du client. Si un client dit qu’il ne tolère pas les pertes de plus de 15 %, il devra alors éviter les placements C et D. Il pourra alors choisir le placement B, même s’il se situe sous la courbe efficiente.

Malheureusement, en pratique, la distribution des rendements des placements ne suit pas parfaitement la loi normale. Historiquement, il y a davantage de rendements négatifs importants que ne le prévoit cette loi. Autrement dit, les pertes encourues sont plus nombreuses et importantes que celles des prévisions. Par contre, l’utilisation d’une distribution des rendements permet de faire prendre conscience au client des pertes potentielles qu’il pourrait subir, et ainsi lui éviter d’acheter des placements qu’il vendrait lors d’une correction parce que la perte subie dépasserait sa tolérance aux risques.

Denis Preston, CGA, MFA, FRM, Pl. Fin., GPC, formateur et consultant en gestion des risques, Bachand Lafleur Preston, Groupe conseil inc. * À ne pas confondre avec les rendements composés. Avec une loi normale, la moyenne des rendements égale le rendement composé plus la moitié de la variance (écart type au carré).

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